Il fascino dei simboli vive anche nell'uomo moderno e si dice che meno sappiamo di un simbolo e più questo ci affascina. Può succedere anche il contrario, ovvero scoprire un aggancio scientifico con un simbolo antico e notare che il fascino aumenta come è successo quando si è scoperto che cristalli e molte molecole dei composti chimici si sviluppano o si aggregano solo secondo gli assi di simmetria dei cinque solidi platonici. Con questa scoperta la scienza ha confermato la sacralità di queste cinque forme che sono diventate anche per il grande pubblico gli archetipi delle forme del regno minerale.

Per secoli questi cinque solidi sono stati accettati per la grandezza del filosofo Platone ma incompresi per la mente del grande pubblico. Fanno eccezione gli artisti che subiscono il fascino delle forme e ne percepiscono l'essenza come Pier Della Francesca che nel 1492 scrisse il trattato "De Quinque Corporibus" e lo dedicò al Duca di Urbino. Anche il frate Luca Pacioli, amico di Leonardo e discepolo di Pier della Francesca scrisse e pubblicò nel 1494 il libro "Divina Proportione" (relativo alla geometria architettonica) nel quale esamina anche i cinque solidi platonici e i solidi "semiregolari" di Archimede. Oggi è rinato un certo interesse verso queste forme, infatti nel programma di alcune scuole è contemplata la loro costruzione in creta proprio perché in esse si nascondono affascinanti leggi geometriche. Ecco i cinque solidi regolari:

La caratteristica pi appariscente dei solidi platonici (solidi regolari) è quella di essere inscritti in una sfera e di utilizzare solo una delle prime tre figure piane della geometria ovvero il triangolo equilatero il quadrato e il pentagono . Se si vuol proseguire con successive forme si è costretti a utilizzare contemporaneamente due figure geometriche e per questo vengono chiamati solidi semi regolari. Archimede disegn tredici tipi di solidi semi regolari. Ma la caratteristica più affascinante è la complementarietà del quadrato con l’ottagono e del dodecaedro con l’icosaedro, invece il tetraedro è in un certo senso complementare con sè stesso. Infatti se congiungiamo con delle rette il centro di ogni faccia di un quadrato tracciamo un ottaedro e viceversa se partiamo dall’ottaedro. Questo vale anche col dodecaedro e icosaedro, invece il tetraedro riproduce sè stesso. Osservando la fig. 10 si pu immaginare che una forma abbia in grembo l’altra complementare mentre il tetraedro pu essere definito come un essere primordiale che si autogenera senza mutazioni.

Le caratteristiche di questi cinque solidi continuano a sorprenderci quando scopriamo che possono essere inscritti uno nell’altro sfruttando parte dei vertici oppure il punto centrale dei lati (3); ecco gli esempi pi facili da disegnare:

Un’ultima curiosità su un piano si possono tracciare infinite figure poliedriche regolari mentre nello spazio solo cinque solidi regolari, ma nello spazio questi cinque solidi possono essere inscritti uno nell’altro mentre su un piano il triangolo equilatero, il quadrato e il pentagono non sono inscrivibili.
Questi solidi regolari e semiregolari hanno scomodato anche i matematici, infatti Eulero ha scoperto la seguente relazione fra il numero di vertici, facce e lati: