Non impressionatevi: per risolvere questo problema non serve alcuna cognizione in fatto di chimica!
Dunque, un chimico ha preparato due composti, utilizzando per entrambi molecole d'un certo tipo A, d'un tipo B e d'un tipo C, le quali sono rispettivamente composte da 7,6 e 5 atomi.
Egli ne ha impiegate complessivamente lo stesso numero di ciascuno dei tre tipi, ma non le ha combinate in ugual numero nello stessoc omposto: in altre parole, ha utilizzato complessivamente un numero N di molecole di tipo A, N del tipo B e N del tipo C, distibuendole però fra i due composti in modo che non c'è in entrambi lo stesso numero di molecole A e di molecole B, né di Ae C, né di B e C.
Sapreste dire quante molecole contengono di ciascuno dei tre tipi?
Soluzione
Il primo composto contiene 4 molecole di tipo A, una di tipo B e 3 di tipo C, ed il secondo ne contiene rispettivamente una, 4 e 2.
Infatti da uno dei dati si sa che la somma degli atomi contenuti in una molecola di tipo A, in una di tipo B e in una di tipo C è 7+6+5=18.
Inoltre, in base all'ultimo dato, i due composti contengono rispettivamente 449 e 41 atomi, per cui sono stati utilizzati complessivamente 49+41=90 atomi.
Ora, poichè vi sono N molecole di tipo A, N di tipo B ed N di tipo C, vi sono complessivamente Nx18 atomi, per cui dev'essere Nx18=90: ne segue che sono state utilizzate complessivamente 90/18=5 molecole di ciascun tipo.
Ciò significa che se un composto contiene una sola molecola di tipo A, nell'altro devono essercene 4; oppure, se uno ne contiene 2, nell'altro devono essercene 3.
La distribuzione 0-5 non è invece possibile perché l'enunciato impone d'impiegare tutt'e tre i tipi di molecole in ciascuno dei composti: quindi, le soledistribuzioni accettabili sono appunto 1-4 e 2-3. Perciò, considerando che i due composti devono avere 49 e 41 atomi, si hanno due sole possibilità le loro molecole sono rispettivamente o 3A+3B+2C(=49 atomi) e 2A+2B+3C(=41 atomi), oppure sono 4A+B+3C(=49 atomi) e A+4B+2C(41 atomi).
La prima alternativa è però da scartare: in essa, per entrambii i composti, sono combinate pari quantità di molecole di tipo A e di tipo B (3 nell'uno e 2 nell'altro), e ciò contrasta con uno dei dati.
Ne segue che il chimico ha utilizzato le combinazioni date dalla seconda alternativa: uno dei due composti contiene quindi 4 molecole di tipoA, una di tipo B e 3 di tipo C, e l'altro ne contiene rispettivamente una, 4 e 2.
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