Un baro ha deciso di fabbricarsi un dado truccato, che abbia il numero 3 su due diverse facce: in tal modo, scommettendo sempre sul 3 egli avrà il doppio di probabilità di vincita con gli incauti che giocheranno con lui. Come è noto, un dado normale ha le sei facce numerate da 1 a 6.
Quale numero gli converrà eliminare per sostituirlo con un altro 3?
Soluzione
Gli converrà eliminare il 4. Infatti, poichè in ogni dado normale la somma dei due numeri su due facce opposte è sempre 7, le sue facce opposte recano i numeri 1-6, 2-5 e 3-4. Ora, quando si guarda un dado, se ne possono vedere contemporaneamente, al massimo, tre facce: perciò, l'unica faccia che non si può mai vedere assieme a quella con il numero 3 è l'opposta, ossia quella con il 4. Il baro deve quindi eliminare il numero 4 e sostituirlo con un secondo 3. Poichè, come si è detto, non è possibile vedere due facce opposte, in un dado regolare sulle tre facce che si vedono vi sono i punti 1 (o il suo opposto 6), 2 (o 5) e 3 (o 4); nel dado truccato si vedono invece 1 (o 6), 2 (o5) e 3 (o 3, quello opposto): il tre quindi si vede sempre. Si supponga che insieme con il 3 si vedano 5 e 6: queste due ultime facce risulteranno in una determinata posizione insieme con uno dei due 3, ma con l'altro 3 risulteranno invece in posizioni scambiate (ossia il 5 al posto del 6 ed il 6 al posto del 5). Tuttavia, se il baro limita il gioco a pochi lanci dei dadi ed il malcapitato avversario non pensa ad un trucco, o non è molto osservatore, ben difficilmente questi si accorgerà che il dado non è regolare.
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